ГРЕЧЕСКАЯ МОЗАИКА ИЗ АЙ-ХАНУМ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

 Нурулин Тимур                     

 

Геометрический анализ мозаики из Ай-Ханум (авт.)

Мозаика из Ай-Ханум II-III в. до н.э. – образец древнегреческого изобразительного искусства в глубинах Азии (совр. граница Афганистана и Таджикистана). Квадратная мозаика выполнена из натурального камня двух цветов: охристо-коричневого и белого.

Мозаика из Ай-Ханум (фото П. Бернар)

Основа композиции мозаики выстроена по принципу «квадрат в квадрате» повторенная два раза и «круг в квадрате». Образованные таким образом поля между этими фигурами заполнены изображениями морской тематики.

В квадратах по периметру изображены дельфины, крабы, морские коньки. Центральное поле мозаики занимает восьмиконечная звезда в окружности, которую «подпирают» четыре пальметты. Всю композицию по периметру обрамляет меандр в виде волны.

Мозаика из Ай-Ханум (фото П. Бернар)

Центральный квадрат (a) находится в интересной зависимости с внешним квадратом (2a). Как можно было уже догадаться по условным обозначениям сторон этих квадратов, внешний квадрат в два раза больше внутреннего. Геометрически построение такой зависимости возможно в следующей последовательности: сначала прочерчивается внутренний квадрат, углы которого являются центрами окружностей. Эти окружности проводятся через центр внутреннего квадрата. Таким образом мы получаем четыре пересекающиеся окружности. Продлив диагонали внутреннего квадрата до пересечения с окружностями получаем углы внешнего квадрата. Интересно, что сами окружности пересекаются в точках, которые отмечают середины сторон внешнего квадрата.

Геометрический анализ мозаики из Ай-Ханум (авт.)

Построение композиционной основы мозаики из Ай-Ханум (авт.)

Если же изначально известен внешний квадрат и нам необходимо найти внутренний квадрат, как это скорее всего было в Ай-Хануме, так как внешний квадрат ограничен стенами помещения, то построить центральный квадрат (а) гораздо проще. Необходимо прочертить две диагонали внешнего квадрата и из полученного центра провести окружность через середины половин диагоналей. Внутренний квадрат образуется посредством пересечения этой окружности и диагоналей внешнего квадрата.

Примечательно, что эти квадраты и центральная окружность находятся в пропорциональной зависимости золотого сечения. Так отношение стороны квадрата (c) к стороне квадрата (a) равно 1,618 (c/a=1.618). А сторона квадрата (a), в свою очередь, относится к диаметру центральной окружности (b) как 1,618 (a/b=1.618).