Нурулин Тимур
 |
| Геометрический анализ мозаики из Ай-Ханум (авт.) |
Мозаика из Ай-Ханум II-III в. до н.э. –
образец древнегреческого изобразительного искусства в глубинах Азии (совр.
граница Афганистана и Таджикистана). Квадратная мозаика выполнена из
натурального камня двух цветов: охристо-коричневого и белого.
 |
| Мозаика из Ай-Ханум (фото П. Бернар) |
Основа композиции мозаики выстроена по
принципу «квадрат в квадрате» повторенная два раза и «круг в квадрате».
Образованные таким образом поля между этими фигурами заполнены изображениями морской
тематики.
В квадратах по периметру изображены
дельфины, крабы, морские коньки. Центральное поле мозаики занимает
восьмиконечная звезда в окружности, которую «подпирают» четыре пальметты. Всю
композицию по периметру обрамляет меандр в виде волны.
 |
| Мозаика из Ай-Ханум (фото П. Бернар) |
Центральный квадрат (a) находится в интересной зависимости с внешним
квадратом (2a). Как можно было уже догадаться по условным обозначениям
сторон этих квадратов, внешний квадрат в два раза больше внутреннего.
Геометрически построение такой зависимости возможно в следующей последовательности:
сначала прочерчивается внутренний квадрат, углы которого являются центрами
окружностей. Эти окружности проводятся через центр внутреннего квадрата. Таким
образом мы получаем четыре пересекающиеся окружности. Продлив диагонали
внутреннего квадрата до пересечения с окружностями получаем углы внешнего
квадрата. Интересно, что сами окружности пересекаются в точках, которые
отмечают середины сторон внешнего квадрата.
| Геометрический анализ мозаики из Ай-Ханум (авт.) |
 |
| Построение композиционной основы мозаики из Ай-Ханум (авт.) |
Если же изначально известен внешний
квадрат и нам необходимо найти внутренний квадрат, как это скорее всего было в
Ай-Хануме, так как внешний квадрат ограничен стенами помещения, то построить
центральный квадрат (а) гораздо проще. Необходимо прочертить две диагонали
внешнего квадрата и из полученного центра провести окружность через середины
половин диагоналей. Внутренний квадрат образуется посредством пересечения этой
окружности и диагоналей внешнего квадрата.
Примечательно, что эти квадраты и
центральная окружность находятся в пропорциональной зависимости золотого
сечения. Так отношение стороны квадрата (c)
к стороне квадрата (a) равно 1,618 (c/a=1.618). А сторона
квадрата (a), в свою очередь, относится к диаметру центральной
окружности (b) как 1,618 (a/b=1.618).
